果仁自定义函数里Forcast(X,n)函数是时序回归里预测值函数,n为天数;ForcastQ(X,N)是季报预测函数,N为季度数。
利用Forcast(X,n)、ForcastQ(X,N)函数无法直接实现例如:根据去年三年某个指标(例如营业收入)的历史数据进行线性回归,求出第4个年度的营业收入的问题。
我们回到线性回归的基本原理定义,尝试自己构建回归算法。首先先理解线性回归和最小二乘法的基本概念和定义:
线性回归是通过建立自变量(X)与因变量(Y)之间的线性关系模型,来预测或解释数据的统计方法。其核心是找到一条最佳拟合直线,使得这条直线能够“最好地”描述数据点的分布趋势。最小二乘法是对这个过程的数学实现:找到一条直线,使得所有数据点到这条直线的垂直距离(残差)的平方和最小。即:在所有可能的直线中,最小二乘法选择的直线是“最接近”所有数据点的直线。
- 回归方程:
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- 最小二乘法求a和b
以营业收入(年度)为例,已知前1、2、3年的营业收入(年度)即y1、y2、y3,求出a和b。
最小二乘法a、b计算公式为(推导过程略去):
(1, y_1), (2, y_2), (3, y_3)代入已知数据:
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代入后求出b
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求出a
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- 求出第4年的预测值:
将x=4代入回归方程
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- 果仁自定义预测值
((0-2)*营业收入(年报)
+
refQ(营业收入(年报),4)
+
4*refq(营业收入(年报),8))
/
3
