原文发布于微信公众号“量化指数定投”

   有一个问题咱们需要想明白。都说要通过投资股市赚钱，不过这个钱是从哪里赚来的呢？

一种是赚对手盘的钱，你赚的就是我赔的，也就是“零和博弈”。这个钱最难赚。

还有一种赚上市公司价值增长的钱，这是“正和博弈”，或者说多方赚的是空方未来的钱。这个钱相对好赚一些。

说它好赚，是相比零和博弈从别人兜里掏钱，价值投资依据的是马克思的价值原理，背后的原理过得硬，只要计算不出大差错，赚钱是大概率事件。

从长期来看，我们持有股票，或者说上市公司为它的股东，如何赚钱呢？

权益投资收益有两种形式，一是分红，二是股价上涨。

与分红有关的比率有两个，分红率和股息率。分红率是一个相对固定的比率，是上市公司每年拿出净利润的百分之几用于分红；股息率是每股股息除以每股市价，不固定，是把股息作为一项资产收益来看待。分红率是从公司角度讲，股息率从股东角度讲。

股价上涨也与两个参数有关。根据P=PE*EPS，股价=市盈率*每股收益。每股收益越高，市场估值越高，就是著名的戴维斯双击，两个乘数项往往会同方向变化，正的变化带来股价相对盈利能力的指数级增长。

于是这里就有一个矛盾。

如果分红率高，留存收益就相对降低，每股收益中用于企业扩大再生产的部分就减小了，那么就不利于维持高增长，进而不利于估值。如何才能将二者效用最大化呢？

在这里，有一个考虑了这两方面因素的长期收益公式：

股东长期收益=净资产收益率*（1-分红率）+分红率/市盈率

第一个加数项，分红率与长期收益呈负相关，分红率越低，留存收益越高，长期收益越高；极端情况下，分红率=0，股东长期收益直接等于企业的净资产收益率。如果企业有信心，在不分红、净资产不断增长的情况下，还能长期维持高净资产收益率，那么这种方案未尝不可。最著名的案例，巴菲特的伯克希尔哈撒韦，从来不派息不拆股，所有盈利就累计在股价里，生生攒了30万刀一股。

第二个加数项，分红率与长期收益正相关，分红率越高，市盈率越低，长期收益越高。这给了我们如何处理分红的提示，在市盈率低的时候，将红利再投资，可以买入相对更多的股份，这些在低估值时买入较多股份的做法，长期来看是超额收益的重要来源。这个思路与我们“市值恒定法“有异曲同工之妙。而在市盈率高的时候，红利再投资的意义不大，不如留着现金等更好的买点，或者不分红，留在企业里提升每股盈余和估值。

什么时候要红利再投资，什么时候要留现金呢？

把等式变形一下：

股东长期收益=净资产收益率-净资产收益率*分红率+盈利收益率*分红率

                       =净资产收益率+（盈利收益率-净资产收益率）*分红率

当盈利收益率>净资产收益率时，意味着持有股票比持有公司净资产收益率更高，要红利再投资。

当盈利收益率<净资产收益率时，要留现金，或者不分红更好。

OK，这样一看，老巴不分红，真是想股东所想，他家股票从来不便宜，盈利收益率从来没有超过过公司的净资产收益率，何必要让股东为二级市场的溢价买单呢？

不过毕竟巴菲特只有一个，对于更多的上市公司，还是拿着真金白银分一分让咱们更踏实。何况更多企业就是要分掉多余现金，才能维持ROE的高水平。

基于这个长期收益公式，我做了一个选股模型，在对长期盈利能力和长期分红能力进行筛选之后，按照长期收益从高到低，形成了一个持股5支的smart beta策略，回测2009年至2019年6月18日，年化收益25.87%，每年战胜指数，策略地址，大家可以继续关注收益情况。如果将来上架的话，可以作为ETF之外定投的补充标的。